已知正整数a,b,c满足a<b<c,且1/(a-1)+1/(b-1)+1/(c-1)=1,求a,b
1个回答
展开全部
试算法，
由三个数为正整数，且因a,b c均不为1，则三个数-1的倒数由小到大为1,1/2,1/3,1/4,1/5...
根据岩滑题设，考虑正整数的非负性，显然1可以略去，
则可由1/2开始考虑.
当a=3.b=4，c=5时粗闭腊
有1/2+1/3+1/4=(6+4+3)/12>1
当a=3,b=4,c=6时，有1/2+1/3+1/5=(15+10+6)/30>1
当a=3.b=4.c=7时，有1/2+1/3+1/6=1
考虑级数1/n是随着n增大而减小，
则任意三项的和也是随着任意一态局项中n的增大而单调减小，满足求和为1的解唯一。
即a=3,b=4,c=7
由三个数为正整数，且因a,b c均不为1，则三个数-1的倒数由小到大为1,1/2,1/3,1/4,1/5...
根据岩滑题设，考虑正整数的非负性，显然1可以略去，
则可由1/2开始考虑.
当a=3.b=4，c=5时粗闭腊
有1/2+1/3+1/4=(6+4+3)/12>1
当a=3,b=4,c=6时，有1/2+1/3+1/5=(15+10+6)/30>1
当a=3.b=4.c=7时，有1/2+1/3+1/6=1
考虑级数1/n是随着n增大而减小，
则任意三项的和也是随着任意一态局项中n的增大而单调减小，满足求和为1的解唯一。
即a=3,b=4,c=7
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
