初二数学几何求解答感激不尽
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：（1）证明：连结CE．
∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，
∴CE=BE=AE．
∵△ACD是等边三角形，
∴AD=CD．
在△ADE与△CDE中，
AD＝DC
DE＝DE
AE＝CE
∴△ADE≌△CDE（SSS），
∴∠ADE=∠CDE=30°．
∵∠DCB=150°，
∴∠EDC+∠DCB=180°．
∴DE∥CB．
（2）解：∵∠DCB=150°，若四边形DCBE是平行四边形，则DC∥BE，∠DCB+∠B=180°．
∴∠B=30°．
在Rt△ACB中，sinB= ，sin30°= ，AC= 或AB=2AC．
∴当AC= 或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．
∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，
∴CE=BE=AE．
∵△ACD是等边三角形，
∴AD=CD．
在△ADE与△CDE中，
AD＝DC
DE＝DE
AE＝CE
∴△ADE≌△CDE（SSS），
∴∠ADE=∠CDE=30°．
∵∠DCB=150°，
∴∠EDC+∠DCB=180°．
∴DE∥CB．
（2）解：∵∠DCB=150°，若四边形DCBE是平行四边形，则DC∥BE，∠DCB+∠B=180°．
∴∠B=30°．
在Rt△ACB中，sinB= ，sin30°= ，AC= 或AB=2AC．
∴当AC= 或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．
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