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高中数学数列习题,要详解
3个回答
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有答案吗?我做出来是C,不知道对不对。
a2=a1-t
a3=2t+2-a1
a4=t+2-a1
a5=2-a1
a6=t+a1
a7=a1
n=1,k=6
a2=a1-t
a3=2t+2-a1
a4=t+2-a1
a5=2-a1
a6=t+a1
a7=a1
n=1,k=6
追问
不对,是B
追答
a5求错了。。
a2=a1-t,
a3=t+2-a2=2t+2-a1=t+(t+2-a1),
a4=a3-t=t+2-a1,
a5=t+2-a4=a1,
这样n还是等于1,k=4
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设a1=a,依题意a2=a-t a2-t=a-2t<0 因此a2<t,所以a3=t+2-a2=2t+2-a ,a3-t=t+2-a>0,所以a3>t,所以a4=a3-t=t+2-a,a4-t=2-a<2-t<0,因此a4<t所以a5=t+2-a4=a
所以发现a1=a5=a(1+4k) ,因此a2=a6=a(2+4k),a3=a7=a(3+4k),a4=a8=a(4+4k)所以这个数列周期是4,a(n+4k)=an 因此 因此满足a(n+k)=an 的k为 4,8,12.。。。。 ,因此k最小值是4
所以发现a1=a5=a(1+4k) ,因此a2=a6=a(2+4k),a3=a7=a(3+4k),a4=a8=a(4+4k)所以这个数列周期是4,a(n+4k)=an 因此 因此满足a(n+k)=an 的k为 4,8,12.。。。。 ,因此k最小值是4
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