Question

初二下册数学三角形的中位线难题

如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AD.BC.CD.DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形

Answer 1

联结AC。
在三角形ACD中，H为AD中点，G为CD中点，因此HG为三角形ACD的中位线，平行于AC且等于1/2AC。
同理，在三角形ABC中，E为AC中点，F为BC中点，因此EF为三角形ABC中位线，平行于AC且等于1/2AC。
所以HG平行且等于EF，所以四边形EFGH为平行四边形。

Answer 2

分别证明三角形BEF与三角形DGH全等，三角形AEH与三角形CGF全等，（很好证的，角边角）
然后EF=HG,EH=FG，所以是平行四边形。哦了~~

Answer 3

证明：连接AC，BD.
∵E,F,H,G是四边中点
∴EF//AC//HG
EH//BD//GF
∴四边形EHGF是平行四边形

Answer 4

连对角线，证eh等于二分之一BD，EH平行BD。GF等于二分之一BD，GF平行BD,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

Answer 5

连接AC或BD,利用中位线性质，你就会了。求采纳，亲~~~