已知a、b、c是三角形的三条边长,且关于x的方程 (b+c)x²+根号2(a-c)x-4分之3(

a-c)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状。... a-c)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状。 展开
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书凝然A8
2014-08-27 · TA获得超过106个赞
知道答主
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Δ=2(a-c)²+3(b+c)(a-c)
=2a²-ac-c²+3ab-3bc
=(2a+c)(a-c)+3b(a-c)
=(2a+c+3b)(a-c)=0
又∵a,b,c是三角形的三条边
∴a>0,b>0,c>0
∴2a+c+3b≠0
∴a-c=0
∴a=c
∴三角形为等腰三角形.
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