Question

高一的数学题第16题 求学霸 要详细过程 谢谢

Answer 1

先求Sn 下面为求简单 Sn 直接用S表示了
S =-（1*2 + 2*4 +3*8 +……+n*2^n)
接下来 采用错位相减法 2S = -【1*4+2*8 +……+（n-1）*2^n+ n*（2的 n+1次方)】
-S=-[2+4+8+16+……+2^n- n*（2的 n+1次方)] 所以 -S=n*（2的 n+1次方)] -（2的 n+1次方)]
+2 再把前面2项合并一下 负号移过来 我就不打字了--
S+（n+m）*（2的 n+1次方)=（1-n）*（2的 n+1次方)-2 + （n+m）*（2的 n+1次方) ＜ 0 恒成立 合并再移项 得 （1+m）*（2的 n+1次方) ＜2 恒成立 若 左式中1+m＞ 0 对于（2的 n+1次方) 恒递增 则不会（1+m）*（2的 n+1次方) ＜2 恒成立 总存在一个n 使之＞ 2 所以 1+m 应小于0 当然 1+m=0 时 左式为0 恒＜ 2 也成立
综上所述 m属于（-无穷 ， -1】

Answer 2

2*Sn=-1*2^2-2*2^3-……-n*2^n+1
2Sn-Sn=2+2^2+2^3+……+2^n-n*2^n+1=2^n+1-2-n*2^n+1=(1-n)*2^n+1-2
原式=(1+m)*2^n+1＜2恒成立
所以m+1小于等于零

Answer 3

将a1算出来等于-2，再将Sn算出来等于-（2+n2^n）n/2是负数，2^(n+1)大于0，说以要n+m小于0，m小于-1

追问

可以给写一下全过程吗

追答

不太会打字，简易板是Sn0,所以n+m<0,因为n是大于0的整数，所以m<-1

追问

其实我是想你发图的比如照片 我理解能力不怎么好