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转化一下，
log4 (4^x+1)=log4 (t*2^x-t)+log4(4^(x/2)
则log4 (4^x+1)=log4 (t*2^x-t)*(4^(x/谈物2)
(4^x+1)=(t*2^x-t)(4^(x/2)
有唯一根。令2^x=m,则
m^2+1=(tm-t)m
f(m)=(t-1)m^2-mt-1=0
当t=1时，有唯一根
当t≠1时，因为2^x>0, 则二拦扒次方程在m>0时有唯一根，
则要么只有两个重根，要么一正一负两根
当为重根时，判别式=0,则 t^2-4(t-1)=0 则t=2√2-2
一正一负两简侍昌根时，因 f(0)=-1<0，满足！
综合得t>=1，或t=2√2-2
log4 (4^x+1)=log4 (t*2^x-t)+log4(4^(x/2)
则log4 (4^x+1)=log4 (t*2^x-t)*(4^(x/谈物2)
(4^x+1)=(t*2^x-t)(4^(x/2)
有唯一根。令2^x=m,则
m^2+1=(tm-t)m
f(m)=(t-1)m^2-mt-1=0
当t=1时，有唯一根
当t≠1时，因为2^x>0, 则二拦扒次方程在m>0时有唯一根，
则要么只有两个重根，要么一正一负两根
当为重根时，判别式=0,则 t^2-4(t-1)=0 则t=2√2-2
一正一负两简侍昌根时，因 f(0)=-1<0，满足！
综合得t>=1，或t=2√2-2
追问
能写纸上吗?有点看不懂
开口向下也可以有唯一实根啊
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