求下列函数的值域。 （1）y=x²+2x(x∈[0,3])； （2）y=(1-x²)/(1+x²)；
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y=x²+2x-3=(x+1)²-4
函数图象是以x=-1为对称轴，且开口向上的抛物线，
当x∈(-∞,-1]时，函数单调减少；当x∈[-1,+∞)时，函数单调增加，当x=-1时，y取得最小值-4。
(1)x∈[0,+∞)⊂[-1,+∞)，由于y随x增大而增大，∴当x=0时，y取得最小值=-3，故值域是[-3,+∞)。
(2)x∈[-2,2]，当x=-1时，y取得最小值=-4，当x=2时，y取得最大值=5，故值域是[-4,5]。见下图
函数图象是以x=-1为对称轴，且开口向上的抛物线，
当x∈(-∞,-1]时，函数单调减少；当x∈[-1,+∞)时，函数单调增加，当x=-1时，y取得最小值-4。
(1)x∈[0,+∞)⊂[-1,+∞)，由于y随x增大而增大，∴当x=0时，y取得最小值=-3，故值域是[-3,+∞)。
(2)x∈[-2,2]，当x=-1时，y取得最小值=-4，当x=2时，y取得最大值=5，故值域是[-4,5]。见下图
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