Question

已知集合A={x∈R|x+(p+2)x+1=0}，B={y=x，x<0}，若A∩B=Φ，求由实

已知集合A={x∈R|x+(p+2)x+1=0}，B={y=x，x<0}，若A∩B=Φ，求由实数p的取值构成的集合。

Answer 1

由题意，即方程x^2+(p+2)x+1=0没有负根
先求方程只有非负根的解集：
判别式=(p+2)^2-4=p(p+4)>=0,得：p>=0或p<=-4
两根积=1>0,
两根和=-(p+2)>=0,得：p<=-2
故当p<=-4时，方程有两个非负根。
因此方程没有负根时，p>-4 ,写为集合是：{p|p>-4}