Question

一个长方体，如果长减少2厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，

一个长方体，如果长减少2厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？

Answer 1

正方体每个面的面积是 96÷6＝16﹙平方厘米﹚
正方体的棱长是 √16＝4﹙厘米﹚
长方体的长是 4＋2＝6﹙厘米﹚

长方体的宽是 4－2＝2﹙厘米﹚
原长方体的体积是 6×2×4＝48﹙立方厘米﹚

Answer 2

长减少2厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方体，说明长比高多了2厘米，而宽比高少了2厘米，长宽变化后都和高相等了，所以成了正方体，这个正方体的边长即高的长度为√(96/6)=4厘米，则原来长方体的长为4+2=6厘米，原来长方体的宽为4-2=2厘米，原来长方体的体积为6*4*2=48立方厘米