Question

如图在△ABE和△ACD中,,已知∠B=∠C=90°,AD=AE,AB=AC,求证∠BAD=∠CAE

如图在△ABE和△ACD中,,已知∠B=∠C=90°,AD=AE,AB=AC,求证∠BAD=∠CAE
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,过D作AB,AC边上的垂线,垂足为E,F,且DE=DF,求证AD平分∠BAC

两题的图都在这里

Answer 1

第一题：因为∠B=∠C=90°，所以△ABE和△ACD都是直角三角形,又因为AD=AE,AB=AC 所以△ABE全等于△ACD（HL定理） ∠BAE=∠CAD（三角形全等，对应角相等）
∠BAE-∠DAE=∠CAD- ∠DAE (相等的两个角减去同一个角）
所以∠BAD=∠CAE

第二题：因为DE DF垂直于AB和AC， 所以三角形BDE和三角形CDE是直角三角形。又因为DE=DF AD平分BC 所以BD=DC 。所以 △BDE全等于△CDE(HL定理） 所以 ∠B=∠C ，所以 △ABC为等腰三角形，所以AB=AC, 刚刚知道AD=DC ∠B=∠C 所以
△ABD全等于△ACD(SAS定理）
所以∠BAD=∠CAD
所以AD平分∠BAC

Answer 2

你可以用符号，我的手机弄不出来）
因为角B=角C=90度
AD=AE
AB=AC
根据在直角三角形中斜边和对应直角边相等，两直角三角形全等
所以角BAE=角CAD
又因为角DAE＝角EAD
所以角BAE-角DAE=角CAD-角EAD
所以角BAD=角CAE

追问

第二题你会吗？