一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速直线行走,如图所示.对人的头顶的影子的运动情况的看法

一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速直线行走,如图所示.对人的头顶的影子的运动情况的看法,正确的是()A.人头顶的影子作匀速运动B.人头顶的影子作匀加速运动C... 一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速直线行走,如图所示.对人的头顶的影子的运动情况的看法,正确的是(  )A.人头顶的影子作匀速运动B.人头顶的影子作匀加速运动C.人影的长度随时间的变化率为hh?lvD.人影的长度随时间的变化率为lh?lv 展开
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师谘臀20
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知道答主
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解答:解:A\\设t=0时刻,人位于路灯得正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有:OS=υt…①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离
由几何关系,有:
h
OM
l
OM?OS
…②
解①②得:OM=
hv
h?l
t
…③
因OM与时间成正比,故人头顶的影子作匀速运动,故A正确,B错误;
C、由图可知,在时刻t,人影的长度为SM,由几何关系,有:SM=OM-OS…④
由①③④式得:SM=
lv
h?l
t
…⑤
可见影长SM与时间t成正比,所以影长随时间的变化率:k=
lv
h?l
,故C错误,D正确.
故选:AD
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