已知△ABC的三个内角A，B，C满足sinA?sinB=sin2C，则角C的取值范围是(0，π3](0，π3]
已知△ABC的三个内角A，B，C满足sinA?sinB=sin2C，则角C的取值范围是(0，π3](0，π3]．...
已知△ABC的三个内角A，B，C满足sinA?sinB=sin2C，则角C的取值范围是(0，π3](0，π3]．
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已知△ABC中，满足sinA?sinB=sin2C，由正弦定理可得ab=c2．
再由余弦定理可得 cosC=
=
≥
=
，
当且仅当a=b时，取等号，故 0＜C≤
，
故答案为 (0，
]．
再由余弦定理可得 cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| a2+b2?ab |
| 2ab |
| 2ab?ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
当且仅当a=b时，取等号，故 0＜C≤
| π |
| 3 |
故答案为 (0，
| π |
| 3 |
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