已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x 2 +2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（ ）
已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．直角三角...
已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x 2 +2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形
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| ∵方程（c-b）x 2 +2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根， ∴△=0， 即：4（b-a） 2 -4（c-b）（a-b）=0， （a-b）（a-b-c+b）=0 （a-b）（a-c）=0 ∴a=b或a=c． ∵c-b≠0， ∴c≠b ∴a=b与a=c不能同时成立 ∴两边相等，为等腰三角形． 故选A |
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