Question

如图，圆锥容器中装有0.2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装水多少升？

Answer 1

分析：如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题．

解答：解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
所以水的体积为：
1
3
×π×12×
1
2
h=
1
6
πh；
容器的容积为：
1
3
×π×22×h=
4
3
πh，
所以水的体积与容积之比是：
1
6
πh：
4
3
πh=1：8，水的体积是5升，
所以容器的容积是0.2×8=1.6（升），
1.6-0.2=1.4（升）；
答：还能装下1.4升水．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键．

答案是0.8升。这样做啦，圆锥肯定是尖头在下，然后呢，你画出来，水面形成一个圆。这个圆和圆锥的底面圆平行。下面求它们的半径的比值就行了。连接圆锥的顶点(尖头)和底面圆的圆心。然后作出两个圆的半径。半径的比值是1：2，就是水面高和圆锥高的比值。所以圆的面积的比值是1：4。用锥的体积公式，水也形成了锥，用圆锥的公式哦。你会发现水形成椎和整个圆锥体积比是1：8。这是因为公式中有面积乘高度
析 此题可以通过求出水的体积和整个圆锥容器的容积，然后相比即可．再求水的体积和整个圆锥容器的容积时，可以设出水的半径和高度，那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍，然后利用圆锥的体积公式解答．

解答 解：设水的高度为h，水的底面半径为r，则圆锥容器的高度为2h，底面半径为2r．
①水的体积：
1
3
πr2h；
②圆锥容器的容积：
1
3
π×（2r）2×2h=
8
3
πr2h．
③水的体积是整个圆锥容积的
1
3
πr2h：
8
3
πr2h=
1
8
．
答：这个容器中水的体积占容器体积的
1
8
．

点评 此题考查了学生圆锥的体积公式的具体应用，以及分析问题的能力

Answer 2

这个容器还能装1.4升水。 设圆锥形的水半径为r，高为h，则水的体积为1/3*3.14*r*r*h 而圆锥形的容器半径为2r，高为2h，则容器的体积为1/3*3.14*2r*2r*2h 可见容器体积是水体积的8倍，所以还能装的体积是现有水的体积的7倍。

Answer 3

盛水体积占容器容积的
1/2×1/2×1/2=1/8
容器容积为
0.2÷1/8=0.2×8=1.6(升)
还可装水
1.6-0.2=1.4(升)