Question

数学题，急中！1.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△C

（1）请指出图中拿下线段于线段CF相等。
（2）试判断四边形DBCF是怎么的四边形？并说明理由

2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ABD=2∠ADB，BD=6，求矩形各边的长。

3.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF。请你猜想：BE于DF有怎么样的位置关系和数量关系，并说明理由。

Answer 1

一，1.AD,DB
2.DE平行且等于1/2BC
△EAD与△ECF全等
所以DF平行并等于BC
故四边形DBCF是平行四边形
二、∠ABD=2∠ADB
RT△DAB
∠ADB=30 ∠ABD=60
剩下的用sin cos算吧 我都忘了...
三。因为平行四边形
所以AD平行BC
所以角DAC=角BCA
又因为角DAB=角BCD
所以角BAE=角DFC
又因为CE=AF
所以CE-EF=AF-EF
即AE=CF
因为BA=DC
角BAE=角DCF
AE=CF(SAS)
所以三角形BAE和三角形DCF全等
所以角AEB=角CFD
所以BE和DF平行且相等

Answer 2

一，1.AD,DB
2.DE平行且等于1/2BC
△EAD与△ECF全等
所以DF平行并等于BC
故四边形DBCF是平行四边形
三。因为平行四边形
所以AD平行BC
所以角DAC=角BCA
又因为角DAB=角BCD
所以角BAE=角DFC
又因为CE=AF
所以CE-EF=AF-EF
即AE=CF
因为BA=DC
角BAE=角DCF
AE=CF所以三角形BAE和三角形DCF全等
所以角AEB=角CFD
所以BE和DF平行且相等