Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1则x≠1”B．“x=-1”是

下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1则x≠1”B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．命题“若x=y”则“sinx=siny”的逆否命题为真D．命题“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是“对任意x∈R，x2+x+1＜0．”

Answer 1

命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”．所以，选项A不正确；
由x=-1，能够得到x²-5x-6=0．反之，由x²-5x-6=0，得到x=-1或x=6．
所以，“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件．所以，选项B不正确；
“若x=y”，则“sinx=siny”为真命题，所以其逆否命题也为真命题．所以，选项C正确；
命题“?x₀∈R，x02+x0+1＜0”的否定是“对?x∈R，x²+x+1≥0”．所以，选项D不正确．
故选C．