Question

在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是各边中点，则△DEF的周长=______，△DEF的面积是____

在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是各边中点，则△DEF的周长=______，△DEF的面积是______．

Answer 1

∵AB²+AC²=6²+8²=100=BC²，
∴△ABC是直角三角形，
△ABC的面积=

1

2

×6×8=24cm²，
∵D、E、F分别是各边中点，
∴△DEF的周长=

1

2

×（6+8+10）=12cm，
△DEF的面积=

1

4

×24=6cm²．
故答案为：12cm；6cm²．