Question

如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑的平行金属导轨相距为d，电阻忽略不计．导轨平面与水平面成θ角，下

如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑的平行金属导轨相距为d，电阻忽略不计．导轨平面与水平面成θ角，下端连接阻值为2r的定值电阻和电源，电源电动势为E，内电阻为r．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m、阻值为r的均匀金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．已知重力加速度为g，接通开关K后，金属棒在导轨上保持静止状态．（1）判断磁场的方向；（2）求磁感应强度的大小；（3）求金属棒的热功率．

Answer 1

解答：解：（1）由题意，金属棒在导轨上保持静止状态，所受的安培力沿导轨向上，则由左手定则可判断磁场方向垂直导轨平面向下．
（2）对金属棒受力分析如图所示，
由平衡条件有：BId=mgsinθ
闭合电路中通过金属棒的电流即为回路中的总电流，
由闭合电路欧姆定律有：I=

E

4r

由以上几式解得磁感应强度 B=

4mgrsinθ

Ed

（3）金属棒的热功率 P=I²r=（

E

4r

）²r=

E2

16r

答：
（1）由左手定则可判断磁场方向垂直导轨平面向下；
（2）磁感应强度的大小为

4mgrsinθ

Ed

；
（3）金属棒的热功率为

E2

16r

．