设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵 设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵．... 设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵． 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 充定君0B 2014-11-15 · TA获得超过149个赞 知道答主 回答量：113 采纳率：0% 帮助的人：54.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为：A2=A，所以：A（A-E）=0，则：r（A）+r（A-E）≤n，又因为：r（A）+r（A-E）=r（A）+r（E-A）≥r（A+E-A）=r（E）=n，所以：r（A）+r（A-E）=n，则：r（A-E）=n-r，证毕． 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容高中数学测试题-高中数列试题-历年真题-模拟试题www.jyeoo.com查看更多 其他类似问题 2016-11-08 设a为n阶方阵，且满足a^2=a。证明:r(a-e）+r(a... 100 2015-02-10 设A为n阶方阵，证明：如果A2=E，则秩（A+E）+秩（A-... 16 2012-12-11 设A为n阶方阵，且A2=A，则R(A)+ R(A- E) = 10 2010-09-05 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设... 16 2016-06-09 设n阶实对称矩阵a满足a^2=a，且a的秩为r，求行列式2e... 67 2013-06-06 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r，求行列式... 31 2015-02-10 设A是秩为r的n阶方阵（0＜r＜n），满足A2=2A又B=3... 2011-06-17 设n阶矩阵A满足A^2=A.E为n阶单位矩阵。求证R（A）+... 1 更多类似问题 > 为你推荐：
