已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的线段为根号下15，求抛物线的标准方程
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y=ax²
ax²=2x+1
ax²-2x-1=0
x1+x2=2/a
x1x2=-1/a
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(4a+4)/a²
y=2x+1
所以y1-y2=(2x1+1)-(2x2+1)=2(x1-x2)
(y1-y2)²=4(x1-x2)²
则弦长平方=15=(x1-x2)²+(y1-y2)²=5(x1-x2)²
所以(4a+4)/a²=3
3a²-4a-4=0
a=-2/3,a=2
所以y=-2x²/3,y=2x²
ax²=2x+1
ax²-2x-1=0
x1+x2=2/a
x1x2=-1/a
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(4a+4)/a²
y=2x+1
所以y1-y2=(2x1+1)-(2x2+1)=2(x1-x2)
(y1-y2)²=4(x1-x2)²
则弦长平方=15=(x1-x2)²+(y1-y2)²=5(x1-x2)²
所以(4a+4)/a²=3
3a²-4a-4=0
a=-2/3,a=2
所以y=-2x²/3,y=2x²
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