实数x.y满足x2+y2-4x+6y-12＝0,求x2+y2最小值
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(x-2)^2+(y+3)^2=12+4+9=25=5^2
原题即转化为：在以(2,-3)为圆心，半径为5的圆上找一个点，使它到原点的距离最小
也可以看作：以原点为圆心画一个圆，恰好能与以(2,-3)为圆心，半径为5的圆内切
此圆半径=大圆半径-圆心距=5-根号13
所以x^2+y^2=r^2=(5-根号13)^2=38-10*根号13
原题即转化为：在以(2,-3)为圆心，半径为5的圆上找一个点，使它到原点的距离最小
也可以看作：以原点为圆心画一个圆，恰好能与以(2,-3)为圆心，半径为5的圆内切
此圆半径=大圆半径-圆心距=5-根号13
所以x^2+y^2=r^2=(5-根号13)^2=38-10*根号13
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