不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一个充分不必要条件是-2＜x＜-1，则实数a的取值范围是______
不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一个充分不必要条件是-2＜x＜-1，则实数a的取值范围是______．...
不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一个充分不必要条件是-2＜x＜-1，则实数a的取值范围是______．
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| 当a=1时，不等式（x+a）（x+1）＜0解集为?，不满足-2＜x＜-1是其充分不必要条件； 当a＜1时，不等式（x+a）（x+1）＜0解集为{x|-1＜x＜-a}，不满足-2＜x＜-1是其充分不必要条件； 当a＞1时，不等式（x+a）（x+1）＜0解集为{x|-a＜x＜-1}， 要使-2＜x＜-1是其充分不必要条件； 只需{x|-2＜x＜-1}?{x|-a＜x＜-1}， 所以-a＜-2 解得a＞2 故答案为a＞2． |
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