Question

（2014?东城区一模）如图所示，高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的

（2014?东城区一模）如图所示，高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B．现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10-5C的小球从A点以v0=4m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数En=nqU，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s2．试求：（1）小球在区域Ⅱ中的速度；（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；（3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小及方向．

Answer 1

（1）小球离开磁场后做平抛运动，设小球在磁场中匀速运动的速度为v，则有：h＝

1

2

gt2…①
x=vt…②
联立①②解得：v=2m/s…③
（2）由于小球在磁场中作匀速运动，只能受重力和洛仑兹力作用为：f=mg…④
又         f=qvB…⑤
联立④⑤解得：B＝

mg

qv

…⑥
代入数值得：B=5.0×10³T…⑦
根据左手定则可判断磁感应强度B的方向垂直纸面向里．
（3）由于v＜v₀，所以小球在电场中作减速运动．电场方向有两种可能：
（i）电场方向水平向左．小球在电场中，由动能定理：?qEL?2μmgL＝

1

2

mv2?

1

2

m

v

2 0

…⑧
解得：E=4.0×10³N/C…⑨
（ii）电场方向竖直向下．小球在电场中，由动能定理：?μmgL?μ(mg+Eq)L＝

1

2

mv2?

1

2

m

v

2 0

…⑩
解得：E=4.0×10⁴N/C…?
答：（1）小球在区域Ⅱ中的速度2m/s；
（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小5.0×10³T，方向垂直纸面向里；
（3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小4.0×10³N/C方向水平向左或者4.0×10⁴N/C，方向竖直向下．