Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则P

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC＋PD的最小值为() A．1 B． C． D．2





Answer 1

B

分析：要求PC+PD的最小值，就相当于求BP+PD的最小值，当BPD在同一直线上时，距离最短． 连接BP，因为梯形ABCD关于MN对称， 所以，BP=PC， △ABD是等腰三角形，∠A=120°， 过点A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中， ∠ABE=30°， ∴AE= AB= ， 由勾股定理得：DE= ∴BD= 即PC+PD的最小值为 ． 故选B．