(2013?黄浦区一模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=6,点D是边BC上一点,且∠CAD=∠B.(1)求线

(2013?黄浦区一模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=6,点D是边BC上一点,且∠CAD=∠B.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠BAD的值.... (2013?黄浦区一模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=6,点D是边BC上一点,且∠CAD=∠B.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠BAD的值. 展开
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1853abc
推荐于2016-07-29 · 超过67用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)∵∠C=∠C=90°,∠CAD=∠B,
∴△CAD∽△CBA,
CD
AC
AC
BC

∵AC=4,BC=6,
CD
4
4
6

∴CD=
8
3


(2)过D作DE⊥AB,
∵AC=4,CD=
8
3

∴AD=
AC2+CD2
=
4
13
3

∵S△ACD=
1
2
?AC?CD=
1
2
×4×
8
3
=
16
3
,S△ACB=
1
2
×AC?BC=12,
∴S△ADB=12-
16
3
=
20
3

∵AB=
AC2+BC2
=
52
=2
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