Question

初中数学题一道，求解答

Answer 1

（1）将A(-3,0) B(0,3)分别代入y=- x^2+bx+c  求得y=-x^2-2x+3     所以C(1,0)

(2)如图

AB  y=x+3  与X轴成45度角  △PMQ,△AME,△QBF均为等腰直角三角形。△PMQ与△AME全等。所以AE=BF  

几个点的坐标为P(t,-t^2-2t+3)  (t>0)      M  E  P  点的纵坐标均为-t^2-2t+3

AE=-(-t^2-2t+3)=t^2+2t-3   BF=t

t=t^2+2t-3     t^2+t-3=0  t=(-1+√13)/2

M点横坐标-3-t=(-5-√13)/2   M点的纵坐标为-t^2-2t+3=(1-√13)/2

（3）如图（图中我忘画了DE垂直Y轴与E点)

角BAO=45度，做QD垂直AQ，且QD=AQ  连接AD, 所以角QAD=45度。DE垂直Y轴与E点.

可证△OAQ与△QED全等，DE=OQ=3/2   QE=OA=3  所以D(-3/2,9/2) 

直线AD  y=3x+9  与y=-x^2-2x+3联立解得 X=-2  P(-2,3)

再做AP垂直AD,交抛物线于P点，角PAQ=45度，是另一交点。

AP的斜率为-1/3 直线 AP  y=-1/3x-1   与y=-x^2-2x+3联立解得 x=4/3   P(4/3,-13/9)

Answer 2

图也太小了吧~

Answer 3

额 ，