初二数学。一道题，求解答
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证：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠ACB=60°
∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=180°-∠ACB=180°-60°=120°
又∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=(1/2)∠ACD=(1/2)·120°=60°
∴∠ACE=∠ACB
又∵BD=CE，AB=AC
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE，∠CAE=∠BAD
∵∠CAE-∠CAD=∠BAD-∠CAD
∴∠DAE=∠BAC=60°
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=(1/2)(180°-∠DAE)=(1/2)(180°-60°)=60°
∵∠ADE=∠AED=∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形。
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠ACB=60°
∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=180°-∠ACB=180°-60°=120°
又∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=(1/2)∠ACD=(1/2)·120°=60°
∴∠ACE=∠ACB
又∵BD=CE，AB=AC
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE，∠CAE=∠BAD
∵∠CAE-∠CAD=∠BAD-∠CAD
∴∠DAE=∠BAC=60°
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=(1/2)(180°-∠DAE)=(1/2)(180°-60°)=60°
∵∠ADE=∠AED=∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形。
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