Question

海中有一个小岛A，它的周围a海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东75°方向上

海中有一个小岛A，它的周围a海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东75°方向上，航行12海里到达D点，这是测得小岛A在北偏东60°方向上．若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险，则a的最大值为（　　） A．5 B．6 C．6 3 D．8

Answer 1

作AC⊥BD于点C． ∠ABD=90°-75°=15°， ∵∠ADC=90°-60°=30°， ∴∠BAD=∠ADC-∠ABD=30°-15°=15°， ∴∠ABD=∠BAD， ∴BD=AD=12（海里）， 在直角△ADC中，AC= 1 2 AD= 1 2 ×12=6（海里）． 故a的最大值是6海里．