Question

质量为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力大小

质量为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力大小恒定，经过103s后速度达到最大行驶速度72km/h，此时司机发现前方4km处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，这时所附加的制动力为9×104N．结果列车正好到达轨道毁坏处停下．求：（1）刹车时列车的加速度的大小；（2）列车在行驶过程中所受的阻力的大小；（3）列车的额定功率；（4）列车的总行程．

Answer 1

（1）由0-v²=-2as　得
加速度大小a=0.05m/s²　
（2）由牛顿第二定律得
f_阻+F_附=ma
故f_阻=ma-F_附=3×10⁶×0.05-9×10⁴=6×10⁴N 
（3）由P=Fv得
P=f_阻?v_m
故P=6×10⁴×20=1.2×10⁶W       
（4）由动能定理得：
Pt-f_阻s₁=mv²_m
代入数据解得：s₁=10km
故总行程s=s₁+s₂=14km        
答：（1）刹车时列车的加速度的大小为0.05m/s²；
（2）列车在行驶过程中所受的阻力的大小为6×10⁴N；
（3）列车的额定功率为1.2×10⁶W；
（4）列车的总行程为14km．