Question

（2013?济南）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S

（2013?济南）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为______．

Answer 1

∵BE=CE，
∴S_△ACE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×6=3，
∵AD=2BD，
∴S_△ACD=

2

1+2

S_△ABC=

2

3

×6=4，
∴S₁-S₂=S_△ACD-S_△ACE=4-3=1．
故答案为：1．