Question

高等数学不定积分问题

请教高手，求积过程的第一步是怎么得到的？

Answer 1

sec，正割，是余切的倒数。

把x=3sec u=3/cos u
代入原式，化简，得到第一个等号后的内容。注意，dx 中的x也要替换为3/cos u并进行计算的~

之后，第二个等号是把3提出，简单替换。第三个等号是利用积分公式。第四个等号是把x换回去。

追问

那du怎么计算呀？

追答

转变为对u积分之后，按照对u积分的方法做就好了~

Answer 2

x^2=(3secu)^2=9(secu)^2，因为（sinx）^2+(cosx)^2=1;两边同时除以（cosx）^2得：（tanx）^2+1=(secx)^2,,则根号下（x^2-9）/x=根号下（1-（cosu）^2）=sinu的平方，而dx=3secutanu，相乘得sinu*3secu*tanu=（tanu）^2du.

追问

请问du是如何计算出来的

追答

微分，比如dx^2=2xdx,很少登着，抱歉