Question

已知梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=6，梯形的高为4.8，求梯形ABCD的面积。

Answer 1

S=1/2*6*8=24
梯形ABCD的面积=24

PS:对角线互相垂直的四边形，它的面积等于对角线乘积的一半

Answer 2

解：延长DC至E，使CE＝AB
则△BDE为直角三角形，其底边ED=√(AC^2+BD^2)=√(64+36)=10
又DE=CD+CE＝CD+AB
梯形面积＝(CD+AB)×高÷2=10×4.8÷2=24
即梯形的面积为24

Answer 3

解：过点D作DF‖AC交BC的延长线于F ∵AD‖BC DF‖AC ∴四边形ACFD是平四边形
∴AD=CF 根据平行线之间的距离处处相等得S△ABD＝S△DCF
∴S梯形ABCD=S三角形DBF ∵AC‖DF ∴∠ACD=∠CDF ∵∠ACD＋∠BDC=90°
∴∠CDF＋∠BDC=90° ∴三角形DBF是直角三角形 ∴S梯形ABCD=S三角形DBF =6×8×½=20
注：高为4.8没用