观察规律，归纳猜想。 那么1+2+3+5+7+9……（2n-1）+(2n+1)+(2n+3)=什么，最好带详细讲解的
1+3=4=2的平方1+3+5=9=3的平方1+3+5+7=16=4的平方1+3+5+9=25=5的平方...
1+3=4=2的平方 1+3+5=9=3的平方 1+3+5+7=16=4的平方 1+3+5+9=25=5的平方
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运用公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1+3=1^2+2(1×1)+1^2=(1+1)^2=2^2
1+3+5=2^2+2(2×1)+1^2=(2+1)^2=3^2
1+3+5+7=3^2+2(3×1)+1^2=(3+1)^2=4^2
…
……
因为2n+3=2(n+1)×1^2
1+2+3+5+7+9……（2n-1）+(2n+1)+(2n+3)=[(n+1)^2+1^2]=(n+2)^2
1+3=1^2+2(1×1)+1^2=(1+1)^2=2^2
1+3+5=2^2+2(2×1)+1^2=(2+1)^2=3^2
1+3+5+7=3^2+2(3×1)+1^2=(3+1)^2=4^2
…
……
因为2n+3=2(n+1)×1^2
1+2+3+5+7+9……（2n-1）+(2n+1)+(2n+3)=[(n+1)^2+1^2]=(n+2)^2
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