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如图,△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,∠B=30°,∠CAD=30°。(1)求证:AD是圆O的切线;(2)若OD垂直AB,BC=5,求AD的长图似乎不太标准,大... 如图,△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,∠B=30°,∠CAD=30°。
(1)求证:AD是圆O的切线;
(2)若OD垂直AB,BC=5,求AD的长
图似乎不太标准,大家将就一下哈!!!
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混时尚_mix
2010-11-27 · TA获得超过1536个赞
知道答主
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解:(1)连接OA,
∵∠B=30°,
∴∠AOC=2∠B=60°
又∵OA=OC,
∴△AOC是等边三角形
∴∠OAC=60°
∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=90°
∴OA⊥AD,
得AD是圆O的切线
(2)若OD⊥AB,则OD为AB的中垂线
∵△AOC是等边三角形
∵OA=AC=BC=5
∵∠AOC=60°,∠OAD=90°
∴AD=5√3
97233614
2010-11-27 · TA获得超过240个赞
知道答主
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(1)连接OA, ∠AOC=2∠CBA=60°, OA=OC
∠OCA=∠OAC=(180°-60°)/2=60°
∠OAD=90°
(2) OD是AB中垂线,BC=AC=OC, ∠D=30° AD=OA/tan30°=5√3
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zjsy27
2010-11-27 · TA获得超过720个赞
知道答主
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证明:(1)连接OA,
因为∠B=30°,
所以∠AOC=2∠B=60°
又因为OA=OC,
所以△AOC是等边三角形
∠OAC=60°
∠OAD=∠OAC+∠CAD=90°
所以OA垂直于AD,
得证AD是圆O的切线
(2)若OD垂直AB,则OD为AB的中垂线
因为△AOC是等边三角形
OA=AC=BC=5
∠AOC=60°,∠OAD=90°
所以AD=5√3
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