Question

已知数列an满足sn加an等于2n加1;其中sn是an的前项和,求an的通项公式

已知数列an满足sn加an等于2n加1;其中sn是an的前项和,求an的通项公式

Answer 1

解：当n=1时，S1+a1=2+1=3，所以a1=3/2（二分之三） 当n≥2时，由Sn=-an+2n+1 ①得， S(n-1)=-a(n-1)+2(n-1)+1 ② ①②两式相减得 an=(1/2)a(n-1)+1 ③ 构造成等比数列:an+A=1/2[a(n-1)+A] 根据③式可知A=-2 代入所构造的式子得, an-2=1/2[a(n-1)-2] 可知等比数列{an-2}的通项公式为an-2=负二n次方分之1， 所以解得an=2减二n次方分之一 当n=1时也满足上式 所以an=2减二n次方分之一 (n∈N+)
跟在S和a后的无论是n还是(n-1)都是在右下角的。。

Answer 2

无法回答