Question

一道物理力学 点的合成运动题目 大学物理

Answer 1

动点M绝对速度Va沿OA杆，相对速度Vr沿BC，牵连速度Ve随动系OBC定轴转动。

速度矢量等式            

 Va=Vr+Ve

由速度矢量三角形 

Va=Ve*tanφ=ω*OM*tanφ=ω*(OB*/cosφ)tanφ

     =(0.5*(0.1*/(1/2))√3=0.1√3m/s

Vr=Va/sinφ=(0.1√3)/(√3/2)=0.2m/s

加速度矢量等式   aa=ar+aet+aen+ak

各矢量方向均可确定，大小：

M的绝对加速度  aa待求

相对加速度         ar待求

牵连切向加速度 aet=0

牵连法向加速度 aen=ω^2*OM=ω^2*OB/cosφ=0.5^2*0.1*2=0.05m/s^2

科氏加速度        ak=2ωvr=2*0.5*0.2=0.2m/s^2

两个未知量矢量加速度等式可解：

x向投影

aa=ar*sinΦ+ak*cosφ-aen    

y向投影

0=ar*cosφ-ak*sinφ

上二式联立解

M的绝对加速度 aa=0.35m/s^2