一道物理力学 点的合成运动题目 大学物理
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动点M绝对速度Va沿OA杆,相对速度Vr沿BC,牵连速度Ve随动系OBC定轴转动。
速度矢量等式
Va=Vr+Ve
由速度矢量三角形
Va=Ve*tanφ=ω*OM*tanφ=ω*(OB*/cosφ)tanφ
=(0.5*(0.1*/(1/2))√3=0.1√3m/s
Vr=Va/sinφ=(0.1√3)/(√3/2)=0.2m/s
加速度矢量等式 aa=ar+aet+aen+ak
各矢量方向均可确定,大小:
M的绝对加速度 aa待求
相对加速度 ar待求
牵连切向加速度 aet=0
牵连法向加速度 aen=ω^2*OM=ω^2*OB/cosφ=0.5^2*0.1*2=0.05m/s^2
科氏加速度 ak=2ωvr=2*0.5*0.2=0.2m/s^2
两个未知量矢量加速度等式可解:
x向投影
aa=ar*sinΦ+ak*cosφ-aen
y向投影
0=ar*cosφ-ak*sinφ
上二式联立解
M的绝对加速度 aa=0.35m/s^2
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