Question

在直线2x-y-4=0上求一点P,使它到两定点A(4,1),B(3,-4)距离之差绝对值最大

Answer 1

d=|√[(x-4)^2+(2x-4-1)^2]-√[(x-3)^2+(2x-4+4)^2|
f(0)=√(16+25)-√9=√41-3=3.40
f(-1)=√(25+49)-√(16+4)=√74-2√5=4.13
f(-3)=√(49+121)-√(36+36)=13.04-8.49=4.55
f(x)max=|AB|=√[(4-3)^2+(1+4）^2]=√26=5.10也就是P在AB的延长线

Answer 2

d=|√[(x-4)^2+(2x-4-1)^2]-√[(x-3)^2+(2x-4+4)^2|
f(0)=√(16+25)-√9=√41-3=3.40
f(-1)=√(25+49)-√(16+4)=√74-2√5=4.13

f(x)max=|AB|=√[(4-3)^2+(1+4）^2]=√26=5.10也就是P在AB的延长线上

Answer 3

这个题画图解决最简单，就是在那条直线上找到一点到那两点形成的直线距离最大