在直线3X-Y-1=0上求一点P使它到点A（4,1）B（0,4）的距离之差最大,若有求出
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我周论 直线AB与直线l的交点即为所求的P点（这个证明很简单,在直线l上任取一点P',连结P'A、P'B,由三角形两边之差小于第三边可知,|P'A－P'B|≤AB,当P'在直线AB上时,取等号,此时|P'A－P'B|有最小值）
设直线AB的解析式为y＝kx＋b,则
1＝4k＋b
4＝b
解得k＝－3/4
∴直线AB的解析式为y＝－3x/4＋4,与3x－y－1＝0联立,解得x＝4/3,y＝3
∴点P的坐标为（4/3,3） 我周论
设直线AB的解析式为y＝kx＋b,则
1＝4k＋b
4＝b
解得k＝－3/4
∴直线AB的解析式为y＝－3x/4＋4,与3x－y－1＝0联立,解得x＝4/3,y＝3
∴点P的坐标为（4/3,3） 我周论
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