Question

14.在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于

14.在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（　　） A． （0，0） B． （0，2） C． （2，﹣4） D． （﹣4，2）请详细解答，谢谢！

Answer 1

易知，P,P1,P2,P3,P4为五角星的五个顶点，坐标分别为（0，2），（2，-4），（-4，1），（4，1），（-2，-4）A可排除，5个一循环，2015是循环的第一个也就为P（0，2）答案选B

追问

我不懂关于一个点对称该怎么求出坐标

能说说吗？

答案选A…

追答

我错了，以为是五角星来着…易知，P,P1,P2,P3,P4，P5，P6的坐标分别为（0，2），（2，-4），（-4，2），（4，0），（-2，-2），（0，0），（0，2）P到P5一循环…所以P2015=P5（0，0）选A！对称点坐标我是用笨办法：以点P和对称点A为斜边做直角三角形，然后A的坐标+/-三角形两直角边长度就得P1坐标了……正常应该求出线段PA所在的线性方程再求对称点坐标的！