Question

已知：如图， AM是△ ABC的中线，∠DAM =∠ BAM，CD ∥ AB．求证： AB=AD + CD．

Answer 1

证明过程详见如下图片

入您的回答

Answer 2

连接DM并延长交AB于N
∵AM是中线
∴BM=MC
∵DC∥AB
∴∠B=∠MCD，∠BNM=∠CDM
∴△BNM≌△MCD
∴CD =BN
,MN =MD

过M做ME⊥AD，MF⊥AN
∵∠BAM=∠DAM
∴AM是∠NAD的角平分线
∴ME=FM
在RT△NFM和RT△MDE中
ME=FM，MN=MD
∴RT△NFM≌RT△MDE
∴∠ANM=∠ADM
∵∠BAM=∠DAM，MN=MD
∴△ANM≌≌△AMD
∴AD＝AN
∵AB＝AN＋BN，AD＝AN，CD =BN
∴AB=AD+CD
请采纳

Answer 3

AM和CD的延长线画出来，交于E点，因为AB与CD平行所以角BAM等于角AEC等于角DAM　　　所以AD等于DE　　　AB＝AD＋CD就很好求了吧