Question

两道奥数，要算式

1.在钟面上当指针指示为9:10时，时针与分针所组成的较小的夹角是多少度？
2.甲乙丙丁四人都有许多课外书，甲占乙丙丁三人总数的二分之一，乙占甲丙丁总数的三分之一，丙占甲乙丁三人总数的四分之一，丁有390本书。那么甲乙丙各有课外书多少本？
9:10时是九点十分

Answer 1

1.当成追击问题来做
当九点时时针与分针的夹角是四分之一圆，就是九十度
时针每分钟0.5°，分针每分钟6°
十分钟后的度数是90°+10（6°-0.5°）=135°

2设甲为x，乙为y，丙为z
2x-y-390=z 【1】
3y-x-390=z 【2】
2x-y-390=3y-x-390
3x=4y
3y-z-390=x
4z-y-390=x
3y-z-390=4z-y-390
4y=5z
z：y：x=3：4：5
运用其中一个条件 如：甲占乙丙丁三人总数的二分之一
设一份为x
10x=3x+4x+390
x=130
甲=650
乙=520
丙=390

Answer 2

1、30÷60×10=5
5×30-5=145

Answer 3

1. 9点到10点 360°÷12=30°
30°÷6=5°
30°-5°=25°
10到2的度数 30°×4=120°
所以9点10分 120°+25°=145°
360°-145°=215°
215°＞145°
所以9点10分的最少角度为145°

2. 设甲的为1份，则乙丙丁的为2两份，求出甲的390÷3=130
依次类推 求出乙 丙 丁的课外书

Answer 4

1、360/12*5-30/60*10=145°
9到12的度数是360/12*5=150°
因为是九点十分，九到十是360/12=30°
所以时针离九是30/60*10=5°
所以较小的夹角是145°
2、乙丙丁占总数的三分之二
甲丙丁占总数的四分之三
甲乙丁占总数的五分之四
相减则可得到每份量