Question

初三圆的证明题~【关于切线的

图片在我空间的相册里——数学证明图【3】如图，∠APB=60°，半径为1的圆O切PB于点P。若将圆O沿PB向右滚动，当圆O滚动到与PA相切时，圆心O移动的距离是多少？【过程~追加悬赏】

Answer 1

1，这个题很简单，设圆移动后与AP相切于M点，于PB相切于N点。
2，由题意可知，OP垂直于PB，角APO=30度，角APB等于60度。
3，移动后，设圆心为K，连接PK，KM,KN。
4，在三角形KMP与三角形KNP中，KM=KN（圆的半径），PK=PK,角PNK=角PMK=90度，因为相切。可以推出三角形KMP全等于三角形KNP.
5，OP=KM=KN=1，角MPK=角NPK=30度，所以MP=NP=2，PN=OK=根号3。那个根号打不出来，大约是1.414的样子