Question

初3数学题,求解法.

设a，b，c是△ABC的三条边，且 （a - b ）除以b= （b - c）除以c =（ c - a）除以a ，判断ABC是何种三角形，并说明理由。

Answer 1

解:
等式左边等号为:(a-b)/b=(b-c)/c
拆开为: a/b - 1 = b/c - 1
得到:a/b=b/c 即ac=b的平方 同理ab=c^2,bc=a^2
各式互相代入 易得为等边三角形

如无法理解各项代入后的过程,请看
(例如:
将ac=b^2变换成a=b^2除以c , 代入 ab=c^2
得b的三次方=c的三次方,所以必有b=c 同理得到a=b=c)

Answer 2

等边...三角 cosA cosB cosC 都大于等于二分之一 所以 A=B=C=60°