Question

数学题，帮帮忙。写下详细过程，谢谢了

在Rt△ABC中,CD平分直角∠ACB,CE是AB上的中线,FE⊥AB交CD延长线于F求证：CE=FE
图画的有点丑。惭愧惭愧。。。。。。

Answer 1

证明：作CG⊥AB于G，∵∠ACB＝90°，CE是AB上的中线
∴∠ECB＝∠EBC
∵ ∠GCB+∠EBC＝90°，∠ACE+∠ECB＝90°
∴∠GCB＝∠ACE，
又∵CD平分∠ACB，∴∠ECD＝∠GCD，
而∠EDF＝∠CDG，∠EFD＝90°－∠EDF＝90°－∠CDG＝∠GCD
∴∠EFD＝∠ECD，∴CE＝FE