Question

高一函数题（急急急！！！！）

1. 已知函数f(x)=a的X方（a>0，且a不等于1）在[-2,2]函数最大值总小于2，求实数a的取值范围
2.设二次函数f(x)=ax的二次方+bx+c的图像过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）小于等于4x恒成立。
①求函数f（x）的表达式
②设g（x）=kx+1，若F（x）=log2（这是底）[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围。

Answer 1

1. 原函数为[-2,2]上的单调函数，所以
（1）当a>1时，a²<2，所以1<a<根号2；
（2）当0<a<1时，a^(-2)<2，所以0<a<(根号2)/2；
故，a的取值范围是{ a | 0<a<(根号2)/2，或 1<a<根号2 }

Answer 2

1.当a>1时，a的2次方小于2，得1<a<√2；
当a<1时，a的-2次方小于2，得1<a<(√2)/2.最后再综上一下
2.（1）题目是不是有问题啊，c=1,a+b=3,f（x）小于等于4x就是f（x）-4x小于等于0恒成立，即Δ小于等于0，代入求解得a=1，b=2，但a要小于0，