Question

线性代数行列式计算

怎么根据行列式等0计算出三个特征值的？三次方不会解

Answer 1

因式分解即可：

|λI-A| = 

λ    -2    2    

-2    λ-4    -4    

2    -4    λ+3    

 = 

λ    -2    2    

0    λ-8    λ-1    

2    -4    λ+3    

  = 

λ    0    2    

0    2λ-9    λ-1    

2    λ-1
   λ+3    

 = 

λ    0    2    

0    2λ-9    λ-1    

2    8-λ
   4    

 = 

λ    0    2    

0    2λ-9    λ-1    

2-2λ    8-λ
   0    

 
= λ(λ-1)(λ-8)+4(2λ-9)(λ-1)
= (λ-1)(λ(λ-8)+4(2λ-9))
= (λ-1)(λ+6)(λ-6)
= 0
解得λ=1,-6,6    

Answer 2

Answer 3