Question

已知函数f(x)=Loga(a-ax）且a大于1求函数义域和值域（2)讨论f(x)在定义域上的单调性（3）证明函数y=x对称

已知函数f(x)=Loga(a-ax）且a大于1求函数义域和值域（2)讨论f(x)在定义域上的单调（3）证明函数y=x对称。说明在已知中ax表示a的x次幂
说明loga中a为底不会表示写的有点乱对不起

Answer 1

由a-a^x>0可得a^x<a^1，由于a>1，所以x<1，函数的定义域为（-∞，1），由于0<a-a^x<a,所以函数值域为（-∞，1）.因为函数y=a^x(a>1)是增函数，所以y=a-a^x是减函数，又y=loga(x)(a>1)是增函数，所以y=loga(a-a^x)为减函数.第3问不明白到底要干什么，如果想证明函数关于y=x对称，方法如下：由于y=loga(a-a^x)等价于a-a^x=a^y等价于a-a^y=a^x等价于x=loga(a-a^y)，这说明函数y=loga(a-a^x)的反函数是它本身，所以它关于y=x对称.