已知函数f(x)=2^x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2)问题在下面
1个回答
展开全部
（1）求g(x)的定义域，就是要求里面每一个部分都要满足的定义区间
所以2x属于[0.3], x+2属于[0,3]
分别得到x属于[0,3/2]和[-2.1]
综合一下，就得到了x的定义域为[0,1]
(2)先把g(x)的表达式写出来，g(x)=2^(2x)-2^(x+2)
如果令2^x为t，根据x的定义域，得到t的定义域为[1.2]
则g(t)=t²-4t
=(t-2)²-4
根据抛物线性质，当t=2时候，有最小值，为-4
t=1时候有最大值为-3
所以2x属于[0.3], x+2属于[0,3]
分别得到x属于[0,3/2]和[-2.1]
综合一下，就得到了x的定义域为[0,1]
(2)先把g(x)的表达式写出来，g(x)=2^(2x)-2^(x+2)
如果令2^x为t，根据x的定义域，得到t的定义域为[1.2]
则g(t)=t²-4t
=(t-2)²-4
根据抛物线性质，当t=2时候，有最小值，为-4
t=1时候有最大值为-3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
