已知:∠B=2∠C AD平分∠BAC 求证:AB+BD=AC
1个回答
展开全部
在AC上取一点E，使得：AE = AB 。
在△AED和△ABD中，AE = AB ，∠DAE = ∠DAB ，AD为公共边，
所以，△AED ≌ △ABD ，
可得：∠AED = ∠B ，ED = BD 。
因为，∠CDE = ∠AED-∠C = ∠B-∠C = ∠C ，
所以，EC = ED = BD ；
可得：AB+BD = AE+EC = AC 。
在△AED和△ABD中，AE = AB ，∠DAE = ∠DAB ，AD为公共边，
所以，△AED ≌ △ABD ，
可得：∠AED = ∠B ，ED = BD 。
因为，∠CDE = ∠AED-∠C = ∠B-∠C = ∠C ，
所以，EC = ED = BD ；
可得：AB+BD = AE+EC = AC 。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
